| |
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O
que
é o tempo?
É difícil buscar uma
definição precisa de tempo. Consideremos dois
eventos, um ocorrendo depois
do outro. Para entender o conceito de depois podemos recorrer
à causalidade: vamos supor que o primeiro evento tenha
provocado o segundo, então podemos dizer certamente que o
segundo evento ocorre depois do primeiro. Façamos
então a pergunta: "Quanto
o segundo evento ocorre depois do primeiro?". A resposta é a
quantidade que costumamos chamar de
tempo, ou, mais precisamente, de intervalo de
tempo. Essa quantidade pode ser medida por um dispositivo chamado
relógio. O relógio trabalha de forma
contínua fornecendo indicações
instantâneas, que podemos chamar de momentos.
Então, o primeiro evento ocorre em um momento, digamos m1 e
o segundo ocorre em outro momento, digamos m2. O intervalo de
tempo entre os dois eventos, que vamos chamar de t, é:
t=m2-m1.
Consideremos para fins práticos, então, que tempo
é o intervalo entre dois eventos, ou o momento
indicado pelo relógio.
O tempo é medido em segundos, que é uma unidade
do SI (Sistema Internacional de Unidades). Historicamente o segundo era
medido com base no dia solar médio (1/86400 do dia solar
médio), mas a rotação da Terra
é bastante imprecisa. Então, em 1954, definiu-se
o segundo com base na rotação da Terra em torno
do Sol (1/31.556.925,9747 do tempo que levou a Terra a girar em torno
do Sol à partir das 12h de 04/01/1900). Contudo, a
rotação da Terra em torno do Sol
também é imprecisa.
Desde 1967 o segundo é definido com base na
medição de relógios
atômicos, como:
"O segundo é a
duração de 9.192.631.770 períodos da
radiação
correspondente à transição entre dois
níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133."
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As escalas de
tempo.
As escalas de tempo podem ser definidas como
sistemas de
ordenamento de eventos. Pode-se entendê-las também
como
convenções sobre a forma de medir e representar o
tempo.
As escalas não podem ser ambíguas, devem ser
estáveis e homogêneas.
Existem diversas escalas de tempo. As mais importantes no contexto do
NTP são:
- TAI
(Tempo Atômico Internacional ou Temps Atomique International):
Tempo Atômico
Internacional. É calculada pelo Bureau International des Poids
et Mesures (BIPM) a partir da leitura de
mais de 260 relógios atômicos localizados em
institutos e observatórios de metrologia ao redor do mundo.
No Brasil o Observatório Nacional participa da
geração do TAI. Estima-se que o erro do TAI em
relação a um relógio
imaginário perfeito esteja em torno de 100ns por ano.
- TUC
(Tempo Universal Coordenado) ou UTC
(Universal Time
Coordinated): É a base para o
tempo legal no mundo todo, inclusive no Brasil. O UTC acompanha o TAI,
mas é disciplinado pelo período solar. Para
ajustar o UTC em relação ao período
solar é acrescentado ou removido um segundo sempre que
necessário. Isso é chamado de segundo
intercalado, ou
leap
second, e ocorre aproximadamente a cada 18 meses. Assim,
assegura-se que o Sol esteja exatamente sobre o meridiano de Greenwich
as 12h, com um erro máximo de 0,9s. O UTC é
então o sucessor do GMT (Greenwich
Mean Time), que era a
escala de tempo utilizada quando a definição de
segundo era baseada no dia solar.
- TA(k):
Tempo Atômico. É a
designação dada às escalas de tempo
materializadas por um relógio atômico
específico. Por exemplo, a designação
TA(ONRJ) indica a escala mantida pelo Observatório Nacional
no Rio de Janeiro, e que contribui na geração do
TAI. TA(NIST) indica a escala mantida pelo US National Institute of
Standards and Technology.
- GPS
Time: Os satélites GPS adotaram uma escala
sincronizada com o UTC em 1980, mas desde então
não sofreram as correções dos segundos
intercalados. O GPS está adiantado em
relação ao UTC 14s. Atenção
aqui porque os receptores GPS normalmente apresentam o tempo em UTC,
fazendo a "correção" internamente.
Desconsiderando-se a questão dos segundos intercalados, o
GPS (por definição) não diverge do UTC
mais do que 1µs; na prática, o erro não
passa de
algumas dezenas de nanosegundos.
- Tempo
Local: Diferentes regiões do mundo adotam fusos
horários distintos. O tempo local é uma escala de
tempo baseada numa diferença em
relação ao UTC, de forma a adequá-lo
ao tempo solar local. O Brasil usa 4 fusos horários
diferentes, que variam de acordo com a região e com o
horário de verão. A hora oficial do Brasil
é UTC-3 (UTC-2 quando em horário de
verão).
|
Diferença
em relação
ao UTC |
Sem horário de
Verão
|
No
horário de
Verão |
|
UTC
- 2 |
Ilhas
de Fernando de
Noronha, Trindade, Martin Vaz, Penedos de
São Pedro e São Paulo e o Atol das Rocas. |
Ilhas
de Fernando de
Noronha, Trindade, Martin Vaz, Penedos de
São Pedro e São Paulo e o Atol das Rocas. Estados
da região Sudeste e Sul, Goiás e o Distrito
Federal (hora oficial do Brasil). |
|
UTC
- 3 |
Estados
da região
Nordeste, Sudeste, Sul, além do Distrito Federal (hora oficial do
Brasil),
Goiás, Tocantins, Amapá e a
porção
oriental ou leste do estado do Pará. |
Estados
da região
Nordeste, Tocantins, Amapá e a
porção
oriental ou leste do estado do Pará, Mato Grosso e Mato
Grosso do Sul. |
|
UTC
- 4 |
Estados
de Roraima,
Rondônia, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, a
porção oeste do estado do Pará e a
maior parte do estado do Amazonas. |
Estados
de Roraima,
Rondônia, a
porção oeste do estado do Pará e a
maior parte do estado do Amazonas. |
|
UTC
- 5 |
Porção
oeste do Amazonas e todo o estado do Acre. |
Porção
oeste do Amazonas e todo o estado do Acre. |
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A
importância da sincronização.
Uma importante propriedade do tempo é sua monotonicidade,
que significa que o tempo sempre avança. Essa parece ser uma
propriedade simples, óbvia e fácil de ser
mantida, mas de fato não é. Relógios
implementados em software, como é o caso dos
relógios utilizados pelos diversos Sistemas Operacionais,
podem ser facilmente ajustados, intencionalmente ou não,
para representar um tempo no passado.
Diferentes softwares e aplicações podem ser
sensíveis a problemas relativos à
sincronização do tempo de formas diversas. Dentre
os possíveis problemas com a
sincronização, podemos considerar:
- um computador, ou grupo de computadores, com o tempo diferente da hora legal;
- um computador cujo tempo foi ajustado para o passado;
- um grupo de computadores discordando entre si quanto ao
tempo correto (isso implica que ao menos n-1 integrantes
desse grupo terão o tempo diferente da hora legal, implica
também que haverá computadores para os quais,
tendo como referência seu relógio
local, o relógio de um ou mais de seus companheiros
de grupo, estará no passado).
Quando se trata de um computador isolado a exatidão em
relação à uma referência de
tempo como a hora legal brasileira não é
tão importante. Nesse caso o mais importante é
manter a monotonicidade do tempo. Além disso, eventuais
ajustes no relógio devem ser, sempre que
possível, graduais. Saltos no tempo, mesmo de alguns poucos
segundos, para o futuro podem ser ruins, e para o passado, desastrosos.
Como exemplos de aplicações afetadas pelo tempo
pode-se citar:
- Sistemas
de distribuição de conteúdo
(www, usenet news, etc):
Utilizam estampas de tempo para controlar a
expiração dos documentos e o cache. Servidores
com o tempo errado podem causar perda de
informações ou impedir o acesso às
mesmas.
- Sistemas
de arquivos (filesystems):
Alguns eventos importantes como a criação e
modificação de arquivos são marcados
por estampas de tempo. Algumas aplicações
lêem essas informações e delas
dependem.
Se alguma dessas datas estiver no futuro, as
aplicações podem agir de forma indevida, ou mesmo
deixar de funcionar por completo. Como exemplos de
aplicações sensíveis a essa
situação pode-se citar os sistemas de controle de
versão (como o cvs),
sistemas de compilação automática (make), sistemas de
backup de dados e sistemas de banco de dados.
- Agendadores
de eventos: Aplicações como o cron e o at dos sistemas
unix dependem do tempo correto para funcionarem.
- Criptografia:
Muitas técnicas criptográficas fazem uso de
estampas de tempo para os eventos e chaves para prevenir alguns tipos
de ataques. Se os computadores envolvidos não estiverem
sincronizados entre si, a autenticação e
comunicação criptografada podem falhar.
- Protocolos
de comunicação e aplicações
de tempo real: Essas aplicações, que
incluem as Interfaces
Gráficas, fazem uso de filas de eventos, timeouts, timers, e outros
recursos de software ligados ao tempo. Para seu correto funcionamento
é necessário garantir a monotonicidade, uma boa
resolução, e a continuidade (ausência
de saltos) no tempo.
- Sistemas
transacionais e bancos de dados distribuidos: Dependem de
relógios exatos e muitas vezes, de sua sincronia com a hora
legal. Como exemplo dessas aplicações pode-se
citar o Home Banking,
o Home Broker,
os sistemas EDI,
etc. As bolsas de valores, por exemplo, tem
horários bem definidos de início e
término do pregão. A Receita Federal aceita as
declarações de Imposto de Renda geralmente
até a meia noite da data limite para a entrega.
É
importante também do ponto de vista de segurança de redes
que os
relógios dos computadores estejam sincronizados.
Investigações relacionadas a incidentes de
segurança tornam-se impossíveis caso os
servidores
envolvidos e os diversos arquivos de log discordem entre
si em relação às estampas de tempo dos
eventos.
Em fim, diferentes softwares e aplicações
são sensíveis ao tempo e à
sincronização entre as entidades envolvidas de
forma diversa. Para algumas aplicações
exatidão da ordem de segundos pode ser suficiente. Para
outras, é necessário manter os
relógios com diferenças na ordem dos milisegundos
entre si e em relação à
referência legal. Propriedades como a monotonicidade,
resolução e precisão dos
relógios, que serão detalhadas adiante,
também são importantes. O NTP, se corretamente
utilizado, é capaz de garantir as propriedades
necessárias ao relógio do computador para o bom
funcionamento das aplicações.
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Como os
relógios de computadores trabalham.
Os relógios de computadores, como quaisquer outros
relógios, são baseados em 3 dispositivos:
- um oscilador;
- um contador;
- e um dispositivo de
leitura ou visualização.
O
oscilador é um dispositivo que gera eventos
cíclicos a
uma taxa constante, chamada de freqüência.
Normalmente os
osciladores dos computadores são baseados em cristais de
quartzo.
O contador acumula os ciclos gerados
pelo oscilador, geralmente utilizando-se de
interrupções
de hardware, convertendo-os em unidades de medida conhecidas, como
segundos, minutos, horas. Cada valor do contador é chamado
de
estampa de tempo, ou timestamp.
A "visualização" ou leitura é feita
através de rotinas de software.
Voltar
Propriedades
importantes dos relógios.
OBS:
nas
definições abaixo utiliza-se o comando ntpq
da distribuição do NTP para exemplificar o acesso
às variaveis do sistema ligadas a cada conceito. Para mais
detalhes sobre essa ferramenta, deve-se acessar a
seção Utilizando.
- Exatidão:
(Accuracy)É quanto o relógio
está
próximo à
referência. Ou seja, indica se o relógio
está
"certo" ou "errado" ou melhor: quanto o relógio
está
"certo" ou "errado".
Se um
relógio de computador funciona de forma isolada sua
exatidão tende a piorar com o tempo, por conta de erros
sistemáticos na freqüência. O
relógio atrasa ou adianta conforme o tempo passa. Um
relógio típico de computador, se funcionando
livremente,
pode adiantar-se ou atrasar-se desde alguns segundos até
cerca de
1 minuto por semana.
Para garantir uma melhor exatidão, a alternativa
é disciplinar
o relógio
em relação à fontes de tempo e
freqüência mais confiáveis, o que pode
ser feito com
o NTP. Disciplinar o relógio signifca que ele
é
sincronizado (fase) e sintonizado (freqüência) com
uma fonte
mais estável de tempo.
Atenção:
muitas vezes se utiliza a palavra precisão,
erroneamente, como sinônimo de exatidão.
No contexto do NTP exatidão
e precisão
são coisas totalmente diferentes.
- Precisão
(Precision),Resolução
(Resolution)
e
Granularidade
(granularity):
Por resolução, se entende o valor do menor
incremento possível do
contador do relógio. A resolução de um
relógio de
computador é
determinada pela freqüência das
interrupções de hardware que fazem funcionar o
contador.
Os valores normalmente variam entre 100Hz e 1Khz, o que resulta em
resoluções de 10ms a 1ms.
Em alguns casos
é
possível utilizar outras fontes de
freqüência
(maiores), como por exemplo o relógio da CPU, para
interpolar os
valores obtidos pelo relógio, conseguindo assim uma
resolução melhor. Isso geralmente é
chamado de granularidade do
relógio. Com isso, resoluções de
aproximadamente 1µs são comuns hoje.
Implementações de software como o nanokernel,
que hoje é parte integrante do FreeBSD e do Linux, permitem
resoluções da ordem de nanosegundos.
Por precisão, entende-se geralmente o menor incremento de
tempo que pode ser lido pelo
computador. Pode ser um valor maior do que a
resolução, já que ler o
relógio é uma tarefa realizada
por software e há um certo tempo e incerteza
envolvidos nela. Ou pode ser menor, quando o software consegue ler o
relógio mais rápido do que esse pode contar.
No contexto do NTP, precisão
é o maior desses valores. Ou seja, precisão, no
NTP,
engloba os conceitos de precisão,
resolução e
granularidade vistos acima. É o menor incremento
de relógio que se pode conseguir na prática em um
determinado equipamento.
O NTP calcula a precisão e a armazena numa
variável no formato de uma potência de 2. Ou seja,
se o comando ntpq -c rl,
que mostra as variáveis do sistema, retornar
precision=-16,
a precisão é de aproximadamente 2-16s
= 15µs.
No exemplo abaixo, em que são consultadas as
variáveis locais do NTP, a precisão é
de 2-20s
= 0,95µs:
usuario@computador.local:~$
ntpq -c rl
assID=0
status=0644 leap_none, sync_ntp, 4 events, event_peer/strat_chg,
version="ntpd
4.2.2p4@1.1585-o Wed Mar 7 20:43:30 UTC 2007 (1)",
processor="i686",
system="Linux/2.6.20-16-generic", leap=00, stratum=2,
precision=-20,
rootdelay=0.459, rootdispersion=12.089, peer=39324,
refid=200.160.7.183,
reftime=cac0ac02.e91dfecc
Wed, Oct 17 2007 14:42:58.910, poll=6,
clock=cac0ac7a.40d41c89
Wed, Oct 17 2007 14:44:58.253, state=4,
offset=-6.896,
frequency=48.637, jitter=1.337, noise=1.627,
stability=0.067,
tai=0
Atenção:
muitas vezes se confunde a
palavra precisão,
atribuindo-se a ela indevidamente o conceito de exatidão.
No contexto do NTP exatidão
e precisão
são coisas totalmente diferentes.
- Dispersão:
(Dispersion)
É o desvio ou erro estimado nas leituras do
relógio. Pode
ser
causado por flutuações de curta
duração na
freqüência do oscilador, por erros de
medida
ocasionados
por excesso de utilização do processador,
latência
causada por interrupções, latência na
rede, etc.
No contexto do NTP a dispersão (dispersion)
é estimada localmente e informada pelo servidor ao cliente
na troca de mensagens.
No exemplo abaixo, são consultadas as variáveis
da conexão entre o computador.local
e o servidor1.
O servidor1
calcula a dispersão (dispersion)
como sendo de 2,988ms e informa ao computador.local,
que é o cliente. A dispersão
para a raiz (rootdispersion)
de 0,381ms é o valor estimado pelo servidor1 da
dispersão acumulada até a referência
primaria de tempo, no caso o sinal IRIG de um relógio
atômico.
usuario@computador.local:~$
ntpq
ntpq>
rv
&1
assID=39324
status=9614 reach, conf, sel_sys.peer, 1 event, event_reach,
srcadr=servidor1,
srcport=123, dstadr=computador.local, dstport=123,
leap=00,
stratum=1, precision=-19, rootdelay=0.000,
rootdispersion=0.381,
refid=IRIG, reach=377, unreach=0, hmode=3,
pmode=4,
hpoll=6, ppoll=6, flash=00 ok, keyid=0, ttl=0, offset=-5.484,
delay=0.450,
dispersion=2.988,
jitter=0.162,
reftime=cac0db20.22c94d0a
Wed, Oct 17 2007 18:04:00.135,
org=cac0db2a.e7dce26e
Wed, Oct 17 2007 18:04:10.905,
rec=cac0db2a.e946172a
Wed, Oct 17 2007 18:04:10.911,
xmt=cac0db2a.e9233c69
Wed, Oct 17 2007 18:04:10.910,
filtdelay=
0.46 0.48 0.49 0.47 0.45 0.47 0.48 0.48,
filtoffset=
-5.28 -5.29 -5.33 -5.39 -5.48 -5.56 -5.62 -5.71,
filtdisp=
0.00 0.98 1.92 2.87 3.86 4.80 5.76 6.75
No
exemplo abaixo, onde são consultadas as
variáveis locais do NTP, a dispersão para a raiz (rootdispersion)
é calculada como sendo de 18,547ms.
ntpq>
rl
assID=0
status=0644 leap_none, sync_ntp, 4 events, event_peer/strat_chg,
version="ntpd
4.2.2p4@1.1585-o Wed Mar 7 20:43:30 UTC 2007 (1)",
processor="i686",
system="Linux/2.6.20-16-generic", leap=00, stratum=2,
precision=-20,
rootdelay=0.434, rootdispersion=18.547,
peer=47414,
refid=servidor1,
reftime=cac0eba0.695f54c0
Wed, Oct 17 2007 19:14:24.411, poll=7,
clock=cac0ee6b.171df1b1
Wed, Oct 17 2007 19:26:19.090, state=4,
offset=-3.372,
frequency=41.693, jitter=0.791, noise=0.754,
stability=0.021,
tai=0
- Variação:
(Jitter)
É o desvio ou erro nas leituras de relógio. Pode
ser
causado por flutuações de curta
duração na
freqüência do oscilador, por erros de
medida
ocasionados
por excesso de utilização do processador,
latência
causada por interrupções, latência na
rede, etc.
No contexto do NTP a variação (jitter)
é estimada pelo cliente, à partir das diversas
medidas de deslocamento (offset)
para um determinado servidor.
usuario@computador.local:~$
ntpq
-c pe
remote
refid st t when poll reach delay
offset jitter
==============================================================================
*servidor1
.IRIG. 1 u 93 128 377 0.523
0.020
0.033
+servidor2
.GPS. 1 u 57 128 377
0.488 -0.054 0.025
-servidor3
.IRIG. 1 u 50 128 377 5.151
-0.386 0.382
+servidor4
.IRIG. 1 u 74 128 377 5.163
-0.360 0.559
O NTP também calcula uma variação (jitter) para o
sistema como um todo, com base na variação dos
servidores utilizados:
usuario@computador.local:~$
ntpq
-c rl
assID=0
status=0644 leap_none, sync_ntp, 4 events, event_peer/strat_chg,
version="ntpd
4.2.2p4@1.1585-o Wed Mar 7 20:43:30 UTC 2007 (1)",
processor="i686",
system="Linux/2.6.20-16-generic", leap=00, stratum=2,
precision=-20,
rootdelay=0.434, rootdispersion=18.547,
peer=47414,
refid=servidor1,
reftime=cac0eba0.695f54c0
Wed, Oct 17 2007 19:14:24.411, poll=7,
clock=cac0ee6b.171df1b1
Wed, Oct 17 2007 19:26:19.090, state=4,
offset=-3.372,
frequency=41.693, jitter=0.791,
noise=0.754,
stability=0.021,
tai=0
- Deslocamento:
(Offset
ou time offset) É a diferença de
tempo entre dois relógios.
No contexto do NTP, o deslocamento (offset)
é medido em relação ao
relógio local em milisegundos. O valor do deslocamento para
o servidor escolhido como referência (servidor indicado pelo
asterisco) representa o quanto o relógio local deve ser
alterado para estar com o valor igual ao da referência de
tempo (estrato 0).
No exemplo abaixo o relógio local deve ser adiantado
20µs.
usuario@servidor:~$
ntpq
-c pe
remote
refid st t when poll reach delay offset jitter
==============================================================================
*server1
.IRIG. 1 u 93 128 377 0.523
0.020
0.033
+server2
.GPS. 1 u 57 128 377
0.488 -0.054
0.025
-server3
.IRIG. 1 u 50 128 377 5.151 -0.386
0.382
+server4
.IRIG. 1 u 74 128 377 5.163 -0.360
0.559
- Envelhecimento:
(Aging
ou Ageing) É
a instabilidade na freqüência do oscilador causada
por fatores internos. Ou seja, quanto a freqüência
do relógio varia com o tempo quando os fatores externos como
radiação, pressão, temperatura e
umidade são mantidos constantes.
O envelhecimento (ageing)
de um relógio atômico de rubídio
é da ordem de 5x10-11/ano,
enquanto os relógios atômicos de césio
modernos não apresentam envelhecimento.
- Escorregamento:
(Drift) É
a instabilidade na freqüência do oscilador. Ou seja,
quanto a
freqüência do relógio varia com o tempo.
Essa
instabilidade pode ser causada por fatores externos, como
variações na
radiação, pressão,
temperatura ou umidade e pelo envelhecimento (ageing).
- Estabilidade:
(Stability
ou Frequency Stability ou Wander)
É a estimativa estatística da instabilidade na
frequência do oscilador num determinado período de
tempo.
Algumas referências afirmam que estabilidade (stability)
é sinônimo de escorrregamento (drift). E mesmo
que escorregamento (drift)
e envelhecimento (ageing)
são sinônimos.
Outras
consideram que há diferenças entre a
instabilidade
originada de erros sistemáticos, causados por fatores
internos
ou de ambiente, e a que é originada por erros
estocásticos ou aleatórios, causados
principalmente pela
forma de medição.
A estabilidade pode ser de curto
prazo, que envolve períodos de menos de 100s. Ou de longo
prazo,
com estimativas para períodos maiores do que 100s.
O NTP
calcula a estabilidade com base na
diferença ou deslocamento da freqüência
das amostras
de tempo obtidas de cada servidor. Ela
é medida em PPM (Partes por milhão). 1 PPM = 1x10-6.
No exemplo abaixo a estabilidade é de 0,021PPM, o que
equivale a um desvio de cerca de 1,8ms por dia (0,021 x 10-6
x 1000ms/s x 60s/min x 60min/h x 24h/dia = 1,8ms/dia).
usuario@computador.local:~$
ntpq
ntpq>
rl
assID=0
status=0644 leap_none, sync_ntp, 4 events, event_peer/strat_chg,
version="ntpd
4.2.2p4@1.1585-o Wed Mar 7 20:43:30 UTC 2007 (1)",
processor="i686",
system="Linux/2.6.20-16-generic", leap=00, stratum=2,
precision=-20,
rootdelay=0.434, rootdispersion=18.547,
peer=47414,
refid=servidor1,
reftime=cac0eba0.695f54c0
Wed, Oct 17 2007 19:14:24.411, poll=7,
clock=cac0ee6b.171df1b1
Wed, Oct 17 2007 19:26:19.090, state=4,
offset=-3.372,
frequency=41.693, jitter=0.791, noise=0.754,
stability=0.021,
tai=0
- Monotonicidade:
(Monotonicity)
Cada leitura sucessiva do relógio deve apresentar um tempo
mais no futuro do que a leitura anterior. Ou seja, o tempo sempre
avança. Isso é natural para relógios
implementados em hardware, mas implementações em
software tornam possível ajustar o tempo para um valor no
passado, o que pode causar problemas em várias
aplicações e protocolos. Em alguns casos,
garantir a monotonicidade é mais importante do que garantir
a exatidão.
- Sincronização:
(Synchronization)
É o processo de ajustar a fase de dois
osciladores, relógios, ou fluxos de dados de forma que a
diferença entre eles seja nula. A palavra pode ser usada
também para indicar a propriedade de haver ou não
diferenças de deslocamento entre dois relógios.
Ao
sincronizar dois relógios não se garante que a
diferença entre eles permanecerá nula ao longo do
tempo.
- Sintonização
(Syntonization):
É o processo de ajustar dois
osciladores
para que forneçam a mesma
freqüência. Esse
processo não garante que a fase seja a mesma.
Ao
sintonizar os osciladores de dois relógios, se as
freqüências permanecerem constantes dali em diante,
as
diferenças de deslocamento também
permanecerão.
Voltar
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